Численное моделирование струи разреженного газа, истекающего из ионно-оптической системы ионного двигателя

Рассматривается струя ионизированного разреженного газа, выходящая из ионно-оптической системы прототипа резонаторного ВЧ-ионного двигателя в окружающее пространство с низким фоновым давлением. После ряда предположений истекающая струя в первом приближении заменена на нейтральный разреженный газ, что позволяет охарактеризовать течение, удовлет­воряющее гипотезе сплошности потока. Уравнения, описывающие движение сплошной среды, решаются численно с помощью метода Бубнова–Галеркина, применяющегося в динамике раз­реженного газа. Учтен нестационарный перенос тепла за счет взаимодействия газового потока с локальной областью тепловыделения в зазоре между сеточными элементами ионно-оптиче­ской системы. Механизм тепловыделения описывается уравнением теплопроводности, которое решается совместно с уравнениями газовой динамики. Полученные результаты расчетов приво­дятся в сравнении с экспериментальными данными. С помощью проведенного моделирования удалось получить пространственную структуру потока нейтрального разреженного газа в ци­линдрических каналах и микроканалах двигателя. Благодаря сравнению полученной простран­ственной структуры с реальной термовизуализационной картиной струи можно оценить вклад резонаторного ускорения в общую энергию струи.

1. Levchenko I., Xu S., Mazouffre S. [et. al.]. Perspectives, frontiers, and new horizons for plasma-based space electric propulsion // Phys. Plasmas. 2020. Vol. 27 (2). P. 020601. DOI: 10.1063/1.5109141.

2. Niu X., Liu H., Yu D. An integrative mathematical model of microwave ion thruster for mHz-frequency thrust noise analysis // Chinese Journal of Aeronautics. 2024. Vol. 37 (4). P. 121–136. DOI: 10.1016/j.cja.2023.11.015.

3. Myers R. Overview of major US industrial electric propulsion programs // Proc. of the 40th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. Jul. 11–14 July 2004. Florida, 2004. P. 1–7. DOI: 10.2514/6.2004-3331.

4. Вавилов И. С., Федянин В. В., Ячменев П. С. [и др.]. Теоретико-экспериментальные исследования прототипа резо­наторного сверхвысокочастотного ионного двигателя для кос­мических аппаратов // Космическая техника и технологии. 2024. № 2 (45). С. 106–119. EDN: LZSNKM.

5. Вавилов И. С., Жариков К. И., Ячменев П. С. [и др.]. Калориметрические исследования СВЧ ионного двигателя // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энер­гетическое машиностроение. 2022. Т. 6, № 1. С. 118–127. DOI: 10.25206/2588-0373-2022-6-1-118-127. EDN: UVLBLD.

6. Kaufman H. R. Technology of electron-bombardment ion thrusters // Advances in Electronics and Electron Physics. Colorado: Academic Press, 1975. Vol. 36. P. 265–373.

7. Абгарян М. В., Бишаев А. М., Рыков В. А. О моделирова­нии струи разреженной плазмы на основе кинетических урав­нений // Журнал вычислительной математики и математиче­ской физики. 2023. Т. 63, № 12. С. 1984–1992. DOI: 10.31857/S0044466923120025. EDN: ZVAIWT.

8. Воронич И. В., Титарев В. А. Численный анализ течения разреженного газа через систему коротких каналов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2023. Т. 63, № 12. С. 1942–1959. DOI: 10.31857/S0044466923120281. EDN: RGYZZW.

9. Напалков О. Г., Кустова Е. В., Сайфутдинов А. И. Ис­следование СВЧ-разряда в воздухе на основе расширенной гидродинамической модели // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2023. Т. 24, № 5. С. 1–17. DOI: 10.33257/ PhChGD.24.5.1063. EDN: LBPRUT.

10. Шемахин А. Ю., Желтухин В. С., Шемахин Е. Ю. Ма­тематическое моделирование ВЧ-разряда пониженного давле­ния с продувом газа в нелокальном приближении: электро- и плазмодинамика // Инженерно-физический журнал. 2021. Т. 94, № 5. С. 1368–1376. EDN: ROXIMJ.

11. Sharipov F. Numerical simulation of rarefied gas flow through a thin orifice // Journal of Fluid Mechanics. 2004. Vol. 518. P. 35–60. DOI: 10.1017/S0022112004000710.

12. Boyd Iain D. [et. al.]. Particle Simulation of Hall Thruster Plumes in the 12V Vacuum Chamber. IEPC -2005-138 / Proc. of 29 IEPC. Oct. 31 – Nov. 4, 2005. New Jersey, 2005.

13. Kirichenko A. Ya., Martynyuk S. P., Motornenko A. P. [et. al.]. A spherical microwave discharge induced at atmospheric pressure // Technical Physics Letters. 2002. Vol. 28 (8). P. 645– 647. DOI: 10.1134/1.1505538.

14. Шапошников В. А., Гусев А. В., Суханов А. Ю. [и др.]. Математическое моделирование газодинамических и тепло­вых явлений в процессе плазмохимической конверсии SiCl 4 в СВЧ-разряде // Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского. 2013. № 3 (1). С. 159–164. EDN: RAPWUP.

15. Торопов Г. П., Хартов С. А. Модель распространения струи плазменного двигателя при его испытаниях в вакуумной камере с учетом влияния электрического поля // Вестник Мо­сковского авиационного института. 2011. Т. 18, № 2. С. 83–88. EDN: NTERQZ.

16. Торопов Г. П., Хартов С. А. Математическая модель распространения струи плазменного ускорителя в объеме ва­куумной камеры // Вестник Московского авиационного ин­ститута. 2008. Т. 15, № 4. С. 16. EDN: JUUGBD.

17. Кузелев М. В., Поезд А. Д., Рухадзе А. А. [и др.]. Ма­тематическое моделирование процессов в плазменном СВЧ-генераторе // Математическое моделирование. 1989. Т. 1, № 11. C. 34–40.

18. Красовская Л. И., Брич М. А. Моделирование струк­туры плазменных потоков в трехструйных электродуговых реакторах // Теплофизика высоких температур. 2002. Т. 40, № 3. С. 365–375.

19. Шарипов Ф. М., Селезнев В. Д. Движение разрежен­ных газов в каналах и микроканалах: моногр. Екатеринбург: УрО РАН, 2008. 230 с. ISBN 5-7691-1968-3.

20. Вычислительные методы в динамике разреженных га­ зов: сб. ст. / Под ред. В. П. Шидловского. Москва: Мир, 1969. 276 с.

21. Иванов М. С., Кашковский А. В., Гимельшейн С. Ф., Маркелов Г. Н. Статистическое моделирование разреженных гиперзвуковых течений от свободно-молекулярного до около­континуального режимов течения // Теплофизика и аэроме­ханика. 1997. Т. 4, № 3. С. 251–268.

22. Sharipov F., Gramani Cumin L. M., Kalempa D. Plane couette flow of binary gaseous mixture in the whole range of the Knudsen number // European Journal of Mechanics – B/Fluids. 2004. Vol. 23 (6). P. 899–906. DOI: 10.1016/j.euromechflu.2004.03.002.

23. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моде­лирование. 2-е изд., доп. Москва: Наука, 1982. 294 с.

24. Коган М. Н. Динамика разреженного газа: кинетиче­ская теория. Москва: Наука: Глав. ред. физ.-мат. лит-ры, 1967. 440 с.

25. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. Москва: Наука, 1984. 520 с.

26. Желтухин В. С., Шемахин А. Ю. Расчет газодинамики струй ВЧ-плазмы пониженного давления // Ученые записки Казанского университета. Сер. Физико-математические нау­ки. 2011. Т. 153, № 4. С. 135–142. EDN: OWZGJD.

27. Kandlikar S. G. Fundamental issues related to flow boiling in minichannels and microchannels // Experimental Thermal and Fluid Science. 2002. Vol. 26 (2–4). P. 389–407. DOI: 10.1016/S0894-1777(02)00150-4.

28. Cheng L., Mewes D. Review of two-phase flow and flow boiling of mixtures in small and mini channels // International Journal of Multiphase Flow. 2006. Vol. 32. P. 183–207. DOI: 10.1016/j.ijmultiphaseflow.2005.10.001.

29. Thome J. R. Boiling in microchannels: a review of experiment and theory // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2004. Vol. 25 (2). P. 128–139. DOI: 10.1016/j.ijheatfluidflow.2003.11.005.

30. Cheng L., Ribatski G., Thome J. R. Two-Phase Flow Patterns and Flow-Pattern Maps: Fundamentals and Applications // Applied Mechanics Reviews. 2008. Vol. 61 (5). P. 050802. DOI: 10.1115/1.2955990.

31. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жид­костей. В 2 т. Т. 1. Основные положения и общие методы. Москва: Мир, 1991. 504 с.

32. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. В 10 т. T. 6. Гидродинамика. Москва: Наука. 1986. 736 с.

33. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса: пер. с англ. Москва: Химия, 1974. 687 с.

34. Самарский А. А. Теория разностных схем. Москва: Наука, 1977. 656 с.

35. Adam aigo M. Numerical solution of Navier Stokes equation using control volume and finite element method // International Journal of Applied Mathematical Research. 2016. Vol. 5 (1). P. 63–68. DOI: 10.14419/ijamr.v5i1.5616.