avroenОмский научный вестник. Серия "Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение"Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering2588-03732587-764XОмский государственный технический университет10.25206/2588-0373-2025-9-3-22-29UGWMDVavroen-92Research ArticleЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ И ХИМИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕPOWER AND CHEMICAL ENGINEERINGРазработка математической модели для определения оптимального угла наклона солнечных коллекторов на примере умеренно континентального климата Омской областиDeveloping a mathematical model to determine the optimal solar collector tilt angle: a case study of the temperate continental climate in the Omsk regionМихайловА. Г.MikhailovA. G.

МИХАЙЛОВ Андрей Гаррьевич, кандидат техниче­ских наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Те­плоэнергетика»

644050, г. Омск, пр. Мира, 11

AuthorID (РИНЦ): 385534

AuthorID (SCOPUS): 56503044200

MIKHAILOV Andrey Garrievich, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Heat Power Engineering Department

 

Omsk, Mira Ave., 11, 644050AuthorID (RSCI): 385534

AuthorID (SCOPUS): 56503044200

https://orcid.org/0009-0009-5122-9968АнисимовЮ. А.AnisimovYu. A.

АНИСИМОВ Юрий Алексеевич, аспирант кафедры «Теплоэнергетика»

644050, г. Омск, пр. Мира, 11

ANISIMOV Yuriy Alekseyevich, Postgraduate at the Heat Power Engineering Department

Omsk, Mira Ave., 11, 644050

yuriy.alekseevich.00@inbox.ruОмский государственный технический университетРоссияOmsk State Technical UniversityRussian Federation202530092025932229Copyright © Михайлов А.Г., Анисимов Ю.А., 20252025Михайлов А.Г., Анисимов Ю.А.Mikhailov A.G., Anisimov Y.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ariem.omgtu.ru/jour/article/view/92

В статье представлены результаты исследования влияния угла наклона солнечных коллекторов на долю восприятия солнечной радиации в условиях умеренно континентального климата на примере Омской области. Разработан программный комплекс на языке Python, основанный на математиче­ской модели, преобразующей значение суммарной солнечной радиации на горизонтальной поверх­ности в эффективное энергопоступление на наклонную поверхность. Полученные эффективные зна­чения используются для определения оптимального угла наклона, обеспечивающего максимальное поступление энергии с учетом климатических и географических особенностей. Приведены результа­ты расчета оптимального угла наклона тепловоспринимающей поверхности коллектора для г. Омска в разрезе теплого и холодного периодов. На основе представленных результатов выполнен сравни­тельный анализ суммарной солнечной радиации при оптимальных углах, рассчитанных программой, и углах, рекомендованных нормами проектирования. Полученные сведения могут быть использова­ны для определения технико-экономических затрат при реализации новых проектов с более высокой энергоэффективностью.

This paper investigates how the tilt angle of solar collectors affects the amount of solar radiation received under moderately continental climate conditions, with a focus on the Omsk region. A Python-based software package has been developed, which utilizes a mathematical model to convert total solar radiation on a horizontal surface into effective energy incident on an inclined plane. The effective energy values derived from the model are then applied to determine the optimal tilt angle that maximizes energy collection while taking into account regional climatic and geographical factors. The study provides a detailed assessment of the optimal tilt angle for the solar collector’s heat-absorbing surface in Omsk, analyzing conditions during both warm and cold periods. Furthermore, a comparative analysis is performed between the cumulative solar radiation obtained using the program-calculated optimal angles and the angles suggested by standard design guidelines. The findings from this research offer critical insights into the technical and economic feasibility of implementing new projects aimed at achieving higher energy efficiency. Overall, the paper presents a comprehensive methodological framework and practical data that could support future developments in solar energy harvesting and energy-efficient design.

угол наклонасолнечные коллекторыинсоляцияматематическое моделирова­ниеPythonвозобновляемые источники энергии.tilt anglesolar collectorsinsolationmathematical modelingPythonrenewable energy sources.ReferencesОб утверждении Стратегии пространственного разви­тия Российской Федерации на период до 2030 года с прогно­зом до 2036 года: распоряжение от 28 декабря 2024 г. № 4146-р. Доступ из справочно-правовой системы «Гарант Плюс».Ob utverzhdenii Strategii prostranstvennogo razvitiya Rossiyskoy Federatsii na period do 2030 goda s prognozom do 2036 goda: Rasporyazheniye ot 28 dekabrya 2024 g. № 4146-r [On the approval of the Spatial Development Strategy of the Russian Federation for the period up to 2030 with a forecast until 2036: Order of 28 December 2024. No. 4146-p]. Available Garant Plus. (In Russ.).СП 131.13330.2012. Строительная климатология. Акту­ализированная редакция СНИП 23-01-99. Введ. 01–01–2013. Москва: Минстрой России, 2015. 124 с.SP 131.13330.2012. Stroitel’naya klimatologiya. Aktualizirovannaya redaktsiya SNIP 23-01-99 [Building climatology. Updated version of the Construction Rules and Regulations 23-01-99]. Moscow, 2015. 124 p. (In Russ.).Научно-прикладной справочник «Климат России». URL: http://aisori-m.meteo.ru/climsprn/faces/shabdocs/Part_0.xhtml (дата обращения: 12.01.2025).Nauchno-prikladnoy spravochnik “Klimat Rossii” [Scientific and applied reference book “Climate of Russia”]. URL: http://aisori-m.meteo.ru/climsprn/faces/shabdocs/Part_0.xhtml (accessed: 12.01.2025). (In Russ.).ВСН 52–86. Установки солнечного горячего водоснаб­жения. Нормы проектирования. Введ. 01–07–1987. Москва: Госгражданстрой, 2000. 16 с. VSN 52–86.Ustanovki solnechnogo goryachego vodosnabzheniya. Normy proyektirovaniya [Departmental building code for solar hot water installation. Design Standards]. Moscow, 2000. 16 p. (In Russ.).ГОСТ Р 51595–2000. Нетрадиционная энергетика. Сол­нечная энергетика. Коллекторы солнечные. Общие техниче­ские условия. Введ. 01–01–2001. Москва: Изд-во стандартов, 2002. 8 с.GOST R 51595–2000. Netraditsionnaya energetika. Solnechnaya energetika. Kollektory solnechnyye. Obshchiye tekhnicheskiye usloviya [Nontraditional power engineering. Solar power engineering. Solar collectors. General specifications]. Moscow, 2002. 8 p. (In Russ.).Liu B. Y. H., Jordan R. C. Daily insolation on surfaces tilted towards the equator. ASHRAE Journal. 1961. Vol. 3, no. 10. P. 53.Liu B. Y. H., Jordan R. C. Daily insolation on surfaces tilted towards the equator. ASHRAE Journal. 1961. Vol. 3, no. 10. P. 53.Ekadewi A. H., Djatmiko I. P. The optimal tilt angle of a solar collector. Energy Procedia. 2013. No. 32. P. 166. DOI: 10.1016/j.egypro.2013.05.022.Ekadewi A. H., Djatmiko I. P. The optimal tilt angle of a solar collector. Energy Procedia. 2013. No. 32. P. 166. DOI: 10.1016/j.egypro.2013.05.022.Телегин В. В. Повышение эффективности функциони­рования систем электроснабжения предприятий ограничен­ной мощности с использованием альтернативных источников энергии: автореф. дис. … канд. техн. наук. Липецк, 2014. 179 с.Telegin V. V. Povysheniye effektivnosti funktsionirovaniya sistem elektrosnabzheniya predpriyatiy ogranichennoy moshchnosti s ispol’zovaniyem al’ternativnykh istochnikov energii [Improving the efficiency of functioning enterprises power supply systems of limited power using alternative energy sources]. Lipetsk, 2014. 179 p. (In Russ.).Jamil M. A., Tiwari G. N. Optimization of tilt angle of solar collector to receive maximum radiation. Open Renewable Energy Journal. 2009. No. 2. P. 19. DOI: 10.2174/1876387100902010019.Jamil M. A., Tiwari G. N. Optimization of tilt angle of solar collector to receive maximum radiation. Open Renewable Energy Journal. 2009. No. 2. P. 19. DOI: 10.2174/1876387100902010019.Виссарионов В. И., Дерюгина Г. В., Кузнецова В. А. [и др.]. Солнечная энергетика. Москва: Изд-во МЭИ, 2011. 276 с. ISBN 978-5-383-00608-5. EDN: QMLHZD.Vissarionov V. I., Deryugina G. V., Kuznetsova V. A. [et al.]. Solnechnaya energetika [Solar energy]. Moscow, 2011. 276 p. ISBN 978-5-383-00608-5. EDN: QMLHZD. (In Russ.).Shyam S. Ch., Rajeev K. A. Estimation of hourly solar radiation on horizontal and inclined surfaces in Western Himalayas. Smart Grid and Renewable Energy. 2011. No. 2. P. 45. DOI: 10.4236/sgre.2011.21006.Shyam S. Ch., Rajeev K. A. Estimation of hourly solar radiation on horizontal and inclined surfaces in Western Himalayas. Smart Grid and Renewable Energy. 2011. No. 2. P. 45. DOI: 10.4236/sgre.2011.21006.Бекман У., Клейн С., Даффи Дж. Расчет систем сол­нечного теплоснабжения / перевод с англ. Г. А. Гухман, С. И. Смирнова. Москва: Энергоиздат, 1982. 80 с.Bekman U., Kleyn S., Daffi Dzh. Raschet sistem solnechnogo teplosnabzheniya [Calculation of solar heating systems] / trans. from Engl. by G. A. Gukhman, S. I. Smirnova. Moscow, 1982. 80 p. (In Russ.).Коновалов Ю. В., Хазиев А. Н. Программа расчета солнечной инсоляции в среде MATLAB/SIMULINK // Вест­ник Ангарского государственного технического университета. 2021. № 15. С. 66–70. EDN: MVUYUM.Konovalov Yu. V., Khaziyev A. N. Programma rascheta solnechnoy insolyatsii v srede MATLAB/SIMULINK [Solar insolation calculation program in MATLAB/SIMULINK environment]. Vestnik Angarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Bulletin of the Angarsk State Technical University. 2021. No. 15. P. 66–70. EDN: MVUYUM. (In Russ.).Степанов В. М., Горелов Ю. И., Пахомов С. Н. Ана­лиз способов повышения эффективности функционирования солнечных батарей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 12. С. 17–23. EDN: YTEJUL.Stepanov V. M., Gorelov Yu. I., Pakhomov S. N. Analiz sposobov povysheniya effektivnosti funktsionirovaniya solnechnykh batarey [Analysis of the ways of improving the efficiency of the operation of solar batteries]. Izvestiya Tul’skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. Izvestiya Tula State University. Technical Sciences. 2018. Vol. 12. P. 17–23. EDN: YTEJUL. (In Russ.)Photovoltaic Geographical Information System (PVGIS). URL: https://re.jrc.ec.europa.eu/pvg_tools/en/#MR (accessed: 17.01.2025).Photovoltaic Geographical Information System (PVGIS). URL: https://re.jrc.ec.europa.eu/pvg_tools/en/#MR (accessed: 17.01.2025).The NASA surface meteorology and solar energy data set. URL: https://power.larc.nasa.gov/data-access-viewer/ (accessed: 17.01.2025).The NASA surface meteorology and solar energy data set. URL: https://power.larc.nasa.gov/data-access-viewer/ (accessed: 17.01.2025).Очков В. Ф., Орлов К. А., Чудова Ю. В. [и др.]. Ин­формационные технологии в инженерных расчетах: SMath и Python. Санкт-Петербург, 2023. 212 с. ISBN 978-5-507-45821-9.Ochkov V. F., Orlov K. A., Chudova Yu. V. [et al.]. Informatsionnyye tekhnologii v inzhenernykh raschetakh: SMath i Python [Information technologies in engineering computing: SMath and Python]. Saint Petersburg, 2023. 212 p. ISBN 978-5507-45821-9. (In Russ.).Даус Ю. В. Определение оптимального угла наклона панелей солнечных энергоустановок в условиях Ростовской области // Известия высших учебных заведений. Северо-Кав­казский регион. Технические науки. 2016. № 2 (190). С. 67–71. DOI: 10.17213/0321-2653-2016-2-67-71. EDN: WFBSNF.Daus Ju. V. Opredeleniye optimal’nogo ugla naklona paneley solnechnykh energoustanovok v usloviyakh Rostovskoy oblasti [Determining optimal tilt angle of solar power installation panels under conditions of the Rostov Region]. Opredeleniye optimal’nogo ugla naklona paneley solnechnykh energoustanovok v usloviyakh Rostovskoy oblasti. Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus region. Technical Sciences. 2016. No. 2 (190). P. 67–71. DOI: 10.17213/0321-2653-2016-2-67-71. EDN: WFBSNF. (In Russ.).Метеорологическая база данных OpenWeatherMap. URL: https://openweathermap.org/ (дата обращения: 19.01.2025).Meteorologicheskaya baza dannykh OpenWeatherMap [OpenWeatherMap meteorological database]. URL: https://openweathermap.org/ (accessed: 19.01.2025). (In Russ.).Метеорологическая база данных Яндекс. URL: https://yandex.ru/pogoda/b2b/console/home (дата обращения: 19.01.2025).Meteorologicheskaya baza dannykh Yandex [Yandex meteorological database]. URL: https://yandex.ru/pogoda/b2b/console/home (accessed: 19.01.2025). (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.