avroenОмский научный вестник. Серия "Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение"Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering2588-03732587-764XОмский государственный технический университет10.25206/2588-0373-2026-10-2-14-23UHJWVJavroen-175Research ArticleЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ И ХИМИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕPOWER AND CHEMICAL ENGINEERINGМоделирование напорной характеристики рабочего колеса центробежного компрессора на базе «невязкого» расчетаSimulation of the pressure characteristics of the centrifugal compressor impeller on the basis of a “non-viscous” calculationhttps://orcid.org/0000-0003-2657-6254ГалеркинЮ. Б.GalerkinYu. B.

Галеркин Юрий Борисович - доктор технических наук, профессор, профессор Высшей школы энергетического машиностроения СПбПУ.

195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29 Б

AuthorID (РИНЦ) 536512, AuthorID (SCOPUS) 6602105885

Yuriy B. Galerkin - Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of the Higher School of Power Engineering, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University.

Polytechnicheskaya St., 29 Б, Saint Petersburg, 195251

AuthorID (RSCI) 536512, AuthorID (SCOPUS) 6602105885

yuri_galerkin@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-5030-3091РекстинА. Ф.RekstinA. F.

Рекстин Алексей Феликсович - кандидат технических наук, ведущий специалист Высшей школы энергетического машиностроения СПбПУ.

195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29 Б

AuthorID (РИНЦ) 420297, AuthorID (SCOPUS) 556829596200, ResearcherID К-5952-2014

Aleksey F. Rekstin - Candidate of Technical Sciences, Leading Specialist of the Higher School of Power Engineering, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University.

Polytechnicheskaya St., 29 Б, Saint Petersburg, 195251

AuthorID (RSCI) 420297, AuthorID (SCOPUS) 556829596200, ResearcherID К-5952-2014

rekstin2k7@mail.ruКузнецовЛ. Г.KuznetsovL. G.

Кузнецов Леонид Григорьевич - доктор технических наук, профессор, генеральный конструктор АО «Компрессор».

194044, Санкт-Петербург, пр. Большой Сампсониевский, 64

AuthorID (РИНЦ) 359074, AuthorID (SCOPUS) 7006578320, ResearcherID A-8766-2018

Leonid G. Kuznetsov - Doctor of Technical Sciences, Professor, Chief Designer, JSC “Compressor”.

Bolshoi Sampsonievsky Ave., 64, Saint Petersburg, 194044

AuthorID (RSCI) 359074, AuthorID (SCOPUS) 7006578320, ResearcherID A-8766-2018

office@compressor.spb.ruhttps://orcid.org/0000-0002-7467-699XСеменовскийВ. Б.SemenovskiyV. B.

Семеновский Василий Борисович - кандидат технических наук, доцент Высшей школы энергетического машиностроения СПбПУ.

195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29 Б

AuthorID (РИНЦ) 665896, AuthorID (SCOPUS) 57203589861, ResearcherID S-5272-2018

Vasily B. Semenovskiy - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Higher School of Power Engineering, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University.

Polytechnicheskaya St., 29 Б, Saint Petersburg, 195251

AuthorID (RSCI) 665896, AuthorID (SCOPUS) 57203589861, ResearcherID S-5272-2018

swb534@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-5746-3071СоловьёваО. А.SolovyevaO. A.

Соловьёва Ольга Александровна - кандидат технических наук, старший преподаватель Инженерно-строительного института СПбПУ.

195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29 Б

AuthorID (SCOPUS) 56829344800, ResearcherID C-5456-2017

Olga A. Solovyeva - Candidate of Technical Sciences, Senior lecturer, Civil Engineering Institute, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University.

Polytechnicheskaya St., 29 Б, Saint Petersburg, 195251

AuthorID (SCOPUS) 56829344800, ResearcherID C-5456-2017

Solovyeva.OA@yandex.ruРожновскийМ. А.RozhnovskyM. A.

Рожновский Максим Андреевич - инженер-конструктор 1-й категории, ООО «Нева турбо».

192029, Санкт-Петербург, пр. Обуховской обороны, 51 К

Maxim A. Rozhnovsky - Design Engineer of the First Category, LLC “Neva Turbo”.

Obukhovskoy Oborony Ave., 51 К, Saint Petersburg, 192029

maxrozhnovsky@yandex.ruСанкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоРоссияPeter the Great St. Petersburg Polytechnic UniversityRussian FederationАО «Компрессор»РоссияJSC “Compressor”Russian FederationООО «Нева Турбо»РоссияLLC “Neva Turbo”Russian Federation2026120720261021423Copyright © Галеркин Ю.Б., Рекстин А.Ф., Кузнецов Л.Г., Семеновский В.Б., Соловьёва О.А., Рожновский М.А., 20262026Галеркин Ю.Б., Рекстин А.Ф., Кузнецов Л.Г., Семеновский В.Б., Соловьёва О.А., Рожновский М.А.Galerkin Y.B., Rekstin A.F., Kuznetsov L.G., Semenovskiy V.B., Solovyeva O.A., Rozhnovsky M.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ariem.omgtu.ru/jour/article/view/175

Возможность расчета зависимости напора от расхода необходима для проектирования рабочего колеса и для последующего расчета газодинамических характеристик компрессора.

В статье для исследования напорной характеристики центробежных рабочих колес используются невязкие квазитрехмерные подходы, которые не позволяют определить КПД рабочего колеса, но позволяют на основании качественного анализа диаграмм распределения скоростей по поверхностям лопаток определить эффективность выбранной геометрии. Второй подход — одномерная математическая модель, включающая в себя эмпирические зависимости, связывающие потери в элементах проточной части с их размерами и параметрами проектирования. В проектной практике авторы применяют ПК-программы метода универсального проектирования Санкт-Петербургского политехнического университета, в котором практически линейные зависимости коэффициента теоретического напора от коэффициента расхода на выходе из рабочего колеса задаются величиной коэффициента напора при нулевом расходе и углом наклона напорной характеристики.

Представленные в тексте напорные характеристики, построенные по результатам экспериментов, рабочих колес модельных ступеней Санкт-Петербургского политехнического университета сопоставлены с характеристиками, рассчитанными при невязком течении. Между первыми и вторыми установлены соотношения, аппроксимированные алгебраическими уравнениями. Эти уравнения — искомое математическое выражение напорных характеристик.

To design the impeller and to calculate gas-dynamic characteristics is necessary to follow the dependence of the pressure on the flow rate.

The article uses quasi-three-dimensional approaches to study the pressure characteristics of centrifugal impellers. These approaches do not allow determining the impeller efficiency, but allow determining the effectiveness of the selected geometry based on a qualitative analysis of the velocity distribution diagrams across the blade surfaces. The second approach is a one-dimensional mathematical model that includes empirical relations linking losses in the flow path elements to their dimensions and design parameters. Therefore, the authors use PC programs of the Universal Design Method of the Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University. The dependence “loading factor – flow rate coefficient at the impeller outlet” is linear practically. This dependence is specified by the value of the loading factor at zero flow and the angle of inclination of the pressure characteristics.

The authors compare measured characteristics of the impellers of the model stages of the Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University with the characteristics calculated for the inviscid flow. The research establishes relations between the first and second ones, approximated by algebraic equations. These equations represent the required mathematical expression of pressure characteristics.

модельная ступеньнапорная характеристикакоэффициент напоракоэффициент расходаматематическая модельневязкий квазитрехмерный расчетрабочее колесоугол наклона напорной характеристикиmodel stagepressure characteristicloading factorflow coefficientmathematical modelinviscid quasi-three-dimensional calculationimpellerhead characteristic inclination angleReferencesMojaddam M., Benisi A. H., Movahhedy M. R. Optimal design of the volute for a turbocharger radial flow compressor. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. 2014;229(6):GT2014-26849. https://doi.org/10.1177/0954410014542448.Mojaddam M., Benisi A. H., Movahhedy M. R. Optimal design of the volute for a turbocharger radial flow compressor. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. 2014;229(6):GT2014-26849. https://doi.org/10.1177/0954410014542448.Matas R., Syka T., Hurda L. Experimental investigation and numerical modelling of 3D radial compressor stage and influence of the technological holes on the working characteristics. EPJ Web of Conferences. 2018;180:02060. https://doi.org/10.1051/epjconf/201818002060.Matas R., Syka T., Hurda L. Experimental investigation and numerical modelling of 3D radial compressor stage and influence of the technological holes on the working characteristics. EPJ Web of Conferences. 2018;180:02060. https://doi.org/10.1051/epjconf/201818002060.Matas R., Syka T., Lunacek O. Numerical and experimental modelling of the centrifugal compressor stage —— setting the model of impellers with 2D blades. EPJ Web of Conferences. 2017;143:02073. https://doi.org/10.1051/epjconf/201714302073.Matas R., Syka T., Lunacek O. Numerical and experimental modelling of the centrifugal compressor stage —— setting the model of impellers with 2D blades. EPJ Web of Conferences. 2017;143:02073. https://doi.org/10.1051/epjconf/201714302073.Le Sausse P., Fabrie P., Arnou D., Clunet F. CFD comparison with centrifugal compressor measurements on a wide operating range. EPJ Web of Conferences. 2013;45:01059. https://doi.org/10.1051/epjconf/20134501059.Le Sausse P., Fabrie P., Arnou D., Clunet F. CFD comparison with centrifugal compressor measurements on a wide operating range. EPJ Web of Conferences. 2013;45:01059. https://doi.org/10.1051/epjconf/20134501059.Marconcini M., Rubechini F., Arnone A., Ibaraki S. Numerical analysis of the vaned diffuser of a transonic centrifugal compressor. Proceedings of ASME Turbo Expo 2007: Power for Land, Sea, and Air. 2007;GT2007-27200:987-995. https://doi.org/10.1115/GT2007-27200.Marconcini M., Rubechini F., Arnone A., Ibaraki S. Numerical analysis of the vaned diffuser of a transonic centrifugal compressor. Proceedings of ASME Turbo Expo 2007: Power for Land, Sea, and Air. 2007;GT2007-27200:987-995. https://doi.org/10.1115/GT2007-27200.Marechale R., Ji M., Cave M. Experimental and Numerical Investigation of Labyrinth Seal Clearance Impact on Centrifugal Impeller Performance. Proceedings of ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. GT2015-43778. Montreal, 2015. https://doi.org/10.1115/GT2015-43778.Marechale R., Ji M., Cave M. Experimental and Numerical Investigation of Labyrinth Seal Clearance Impact on Centrifugal Impeller Performance. Proceedings of ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. GT2015-43778. Montreal, 2015. https://doi.org/10.1115/GT2015-43778.Kowalski S. C., Pacheco J. E., Fakhri S., Sorokes J. M. Centrifugal stage performance prediction and validation for high Mach number applications. Proceedings of the Forty-First Turbomachinery Symposium. Houston, 2012.Kowalski S. C., Pacheco J. E., Fakhri S., Sorokes J. M. Centrifugal stage performance prediction and validation for high Mach number applications. Proceedings of the Forty-First Turbomachinery Symposium. Houston, 2012.Kryllowicz W., S wider P., Kozanecki Z. [et al.]. Technical and aerodynamical aspects of a high pressure synthesis gas turbo compressor modernization. Proceedings of 12th European Conference on Turbomachinery Fluid dynamics & Thermodynamics. ETC2017-171. Stockholm, 2017.Kryllowicz W., S wider P., Kozanecki Z. [et al.]. Technical and aerodynamical aspects of a high pressure synthesis gas turbo compressor modernization. Proceedings of 12th European Conference on Turbomachinery Fluid dynamics & Thermodynamics. ETC2017-171. Stockholm, 2017.Huang J., Liu H., Xu S., Wang X. Robust performance optimization of centrifugal compressor volute with a rectangular cross-section. Proceedings of ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. GT2015-42979. Montreal, 2015. https://doi.org/10.1115/GT2015-42979.Huang J., Liu H., Xu S., Wang X. Robust performance optimization of centrifugal compressor volute with a rectangular cross-section. Proceedings of ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. GT2015-42979. Montreal, 2015. https://doi.org/10.1115/GT2015-42979.Heinrich M., Schwarze R. Scripted CFD-Tool for the Automated Design of Volutes for Centrifugal Compressors. Proceedings of ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. GT2015-42629. Montreal, 2015. https://doi.org/10.1115/GT2015-42629.Heinrich M., Schwarze R. Scripted CFD-Tool for the Automated Design of Volutes for Centrifugal Compressors. Proceedings of ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. GT2015-42629. Montreal, 2015. https://doi.org/10.1115/GT2015-42629.Giachi M., Ramalingam V., Belardini E. [et al.]. Parametric Performance of a class of standard discharge scrolls for industrial centrifugal compressors. Proceedings of ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. GT2014-26831. Dhsseldorf, 2014.Giachi M., Ramalingam V., Belardini E. [et al.]. Parametric Performance of a class of standard discharge scrolls for industrial centrifugal compressors. Proceedings of ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. GT2014-26831. Dhsseldorf, 2014.Guidotti G. E. Towards Centrifugal Compressor Stages Virtual Testing. Universits degli Studi di Bologna, 2014.Guidotti G. E. Towards Centrifugal Compressor Stages Virtual Testing. Universits degli Studi di Bologna, 2014.Bartelt M., Kwitschinski T., Ceyrowsky T. [et al.]. Experimental and Numerical Investigation of Different Rectangular Volute Geometries for Large Radial Compressors. Proceedings of ASME 2011 Turbo Expo: Turbine Technical Conference and Exposition. GT2011-46296. Vancouver, 2011.Bartelt M., Kwitschinski T., Ceyrowsky T. [et al.]. Experimental and Numerical Investigation of Different Rectangular Volute Geometries for Large Radial Compressors. Proceedings of ASME 2011 Turbo Expo: Turbine Technical Conference and Exposition. GT2011-46296. Vancouver, 2011.Abel M., Newton P., Martinez-Botas R. F. [et al.]. 3D computational analysis of a compressor for heavy duty truck engine turbochargers. Proceedings ASME Turbo Expo 2018: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. GT2018-75688. Oslo, 2018. https://doi.org/10.1115/GT2018-75688.Abel M., Newton P., Martinez-Botas R. F. [et al.]. 3D computational analysis of a compressor for heavy duty truck engine turbochargers. Proceedings ASME Turbo Expo 2018: Turbomachinery Technical Conference and Exposition. GT2018-75688. Oslo, 2018. https://doi.org/10.1115/GT2018-75688.Turunen-Saaresti T., Reunanen A., Larjola J. The Time-Accurate Numerical Simulation of a Centrifugal Compressor. Proceedings of ASME Turbo Expo 2002: Power for Land, Sea, and Air. 2002;GT-2002-30385:579 -585. https://doi.org/10.1115/GT2002-30385Turunen-Saaresti T., Reunanen A., Larjola J. The Time-Accurate Numerical Simulation of a Centrifugal Compressor. Proceedings of ASME Turbo Expo 2002: Power for Land, Sea, and Air. 2002;GT-2002-30385:579 -585. https://doi.org/10.1115/GT2002-30385Kortikov N., Borovkov A., Voynov I. [et al.]. Modeling the gas-dynamic characteristics of the low-flow and mid-flow model stages for an industrial centrifugal compressor. MATEC Web of Conferences. 2018;245:04019. https://doi.org/10.1051/matecconf/201824504019. EDN: YYVRGX.Kortikov N., Borovkov A., Voynov I. [et al.]. Modeling the gas-dynamic characteristics of the low-flow and mid-flow model stages for an industrial centrifugal compressor. MATEC Web of Conferences. 2018;245:04019. https://doi.org/10.1051/matecconf/201824504019. EDN: YYVRGX.Hazby H., Casey M., Robinson C. [et al.]. The Design of a Family of Process Compressor Stages. Proceedings of 12th European Conference on Turbomachinery Fluid dynamics & Thermodynamics. ETC2017-134. Stockholm, 2017. https://doi.org/10.29008/ETC2017-134.Hazby H., Casey M., Robinson C. [et al.]. The Design of a Family of Process Compressor Stages. Proceedings of 12th European Conference on Turbomachinery Fluid dynamics & Thermodynamics. ETC2017-134. Stockholm, 2017. https://doi.org/10.29008/ETC2017-134.Syka T., Matas R., Lunacek O. Numerical and experimental modelling of the radial compressor stage. AIP Conference Proceedings. 2016;1745:020059.Syka T., Matas R., Lunacek O. Numerical and experimental modelling of the radial compressor stage. AIP Conference Proceedings. 2016;1745:020059.Franz H., Rube C., Wedeking M. Numerical Investigation of the Return Channel of a High-Flow Centrifugal Compressor Stage. Proceedings of ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. Montreal, 2015. https://doi.org/10.1115/GT2015-43640.Franz H., Rube C., Wedeking M. Numerical Investigation of the Return Channel of a High-Flow Centrifugal Compressor Stage. Proceedings of ASME Turbo Expo 2015: Turbine Technical Conference and Exposition. Montreal, 2015. https://doi.org/10.1115/GT2015-43640.Маренина Л. М., Галеркин Ю. Б., Дроздов А. А. [и др.]. Положительный опыт CFD-моделирования характеристик центробежных компрессорных ступеней и анализ щелевых потерь. Часть 1. // Компрессорная техника и пневматика. 2022. № 2. C. 18-25. EDN: UFBZYC.Marenina L., Galerkin Y., Drozdov A. [et al.]. Positive experience of cfd-simulatin of centrifugal compressor ctage characteristics and parasitic loss analysis. Part 1. Compressors & Pneumatics. 2022;2:18-25. EDN: UFBZYC. (In Russ.).Маренина Л. М., Галеркин Ю. Б., Дроздов А. А. [и др.]. Положительный опыт CFD-моделирования характеристик центробежных компрессорных ступеней и анализ щелевых потерь. Часть 2. // Компрессорная техника и пневматика. 2022. № 3. C. 5-11. EDN: RREESC.Marenina L., Galerkin Y., Drozdov A. [et al.]. Positive experience of cfd-simulatin of centrifugal compressor stage characteristics and parasitic loss analysis. Part 2. Compressors & Pneumatics. 2022;3:5-11. EDN: RREESC. (In Russ.).Штаничев Р. А., Яблоков А. М., Садовский Н. И. Верификации результатов численного моделирования малорасходной ступени центробежного компрессора с экспериментальными данными с помощью программных комплексов Numeca Fine/Turbo и Ansys CFX // Вестник Международной академии холода. 2021. № 3. С. 32-38. https://doi.org/10.175861606-4313-2021-20-3-32-38. EDN: QHDJZJ.Shtanichev R. A., Yablokov A. M., Sadovsky N. I. Verification of numerical simulation results for low-flow centrifugal compressor stage with experimental data by Numeca Fine/Turbo and Ansys CFX software packages. Journal of International Academy of Refrigeration. 2021;3:32-38. https://doi.org/10.175861606-4313-2021-20-3-32-38. EDN: QHDJZJ. (In Russ.).Шешуков А. П., Яблоков А. М., Маренина Л. Н. Реверс-инжиниринг и численное моделирование течения вязкого газа ступени центробежного компрессора турбостартера тС-21 для построения напорной характеристики с целью дальнейшей модернизации // Омский научный вестник. Сер. Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение. 2025. т. 9, № 4. С. 80-87. https://doi.org/10.25206/2588-0373-2025-9-4-80-87. EDN: YCVDGE.Sheshukov A. P., Yablokov A. M., Marenina L. N. Reverse engineering and numerical modeling of the viscous gas flow of the centrifugal compressor stage of the TS-21 turbo starter to construct a pressure characteristic for the purpose of further modernization. Omsk Scientific Bulletin. Series AviationRocket and Power Engineering. 2025;9(4):80-87. https://doi.org/10.25206/2588-0373-2025-9-4-80-87. EDN: YCVDGE. (In Russ.).Васильев Ю. С., Петреня Ю. К., Солдатова К. В. [и др.]. труды политехнической научной школы турбоком-прессоростроения 21 века: монография. Санкт-Петербург: Издательство СПбПУ, 2023. 384 с. ISBN 978-5-7422-8024-8. EDN: IPZPYO.Vasil'yev Yu. S., Petrenya Yu. K., Soldatova K. V. [et al.]. Trudy politekhnicheskoy nauchnoy shkoly turbokompressorostroye-niya 21 veka. Saint Petersburg, 2023. 384 p. EDN: IPZPYO. ISBN 978-5-7422-8024-8. (In Russ.).Галеркин Ю. Б. турбокомпрессоры: монография. Москва: ООО «ИИЦ КХт», 2010. 762 с. EDN: QMLKJV.Galerkin Yu. B. Turbokompressory. Moscow, 2010. 762 p. EDN: QMLKJV. (In Russ.).Галеркин Ю. Б. труды научной школы компрессоро-строения Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого. Санкт-Петербург: Издательство Политехнического университета, 2021. 331 с.Galerkin Yu. B. Trudy nauchnoy shkoly kompressorostroyeniya Sankt-Peterburgskogo politekhnicheskogo universiteta Petra Velikogo. Saint Petersburg, 2021. 331 p. (In Russ.).Селезнев К. П., Галеркин Ю. Б. Центробежные компрессоры. Ленинград: Машиностроение, 1982. 271 с.Seleznev K. P., Galerkin Yu. B. Tsentrobezhnyye kompressory. Leningrad, 1982. 271 p. (In Russ.).Дроздов А. А. Разработка математической модели расчёта и проектирования центробежных компрессоров на основе расчетно-экспериментальных исследований и ее практическое применение: дис. ... д-ра техн. наук. Санкт-Петербург, 2021. 440 с.Drozdov A. A. Razrabotka matematicheskoy modeli raschMa i proyektirovaniya tsentrobezhnykh kompressorov na osnove raschetno-eksperimental'nykh issledovaniy i eye prakticheskoye primeneniye. Saint Petersburg, 2021. 440 p. (In Russ.).Карпов А. Н. Методика моделирования напорной характеристики центробежного компрессорного колеса по результатам испытаний модельных ступеней: дис. … канд. техн. наук. Санкт-Петербург, 2012. 137 c.Karpov A. N. Metodika modelirovaniya napornoy kharakteristiki tsentrobezhnogo kompressornogo kolesa po rezul'tatam ispytaniy model'nykh stupeney. Saint Petersburg, 2012. 137 p. (In Russ.).Рис В. Ф. Центробежные компрессорные машины. Москва — Ленинград: Изд-во «Машиностроение», 1964. 335 с.Ris V. F. Tsentrobezhnyye kompressornyye mashiny. Moscow — Leningrad, 1964. 335 p. (In Russ.).Солдатова К. В. Создание новой математической модели проточной части центробежных компрессоров и базы данных модельных ступеней: дис. … д-ра техн. наук. Санкт-Петербург, 2017. 357 с.Soldatova K. V. Sozdaniye novoy matematicheskoy modeli protochnoy chasti tsentrobezhnykh kompressorov i bazy dannykh model'nykh stupeney. Saint Petersburg, 2017. 357 p. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.