avroenОмский научный вестник. Серия "Авиационно-ракетное и энергетическое машиностроение"Omsk Scientific Bulletin. Series Aviation-Rocket and Power Engineering2588-03732587-764XОмский государственный технический университет10.25206/2588-0373-2024-8-2-68-76SGOLERavroen-12Research ArticleАВИАЦИОННАЯ И РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКАAVIATION AND ROCKET-SPACE ENGINEERINGКвантово-механическая модель ионного двигателя малого космического аппаратаQuantum-mechanical model of ion thruster for small spacecrafthttps://orcid.org/0000-0003-3126-9865ФедянинВ. В.FedyaninV. V.

Федянин Виктор Викторович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Электрическая техника». SPIN-код: 1728-1697. AuthorID (SCOPUS): 57194235343. ResearcherID: O-9899-2015.

644050, Омск, пр. Мира, 11

Fedyanin Viktor Viktorovich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of Electrical Equipment Department, SPIN-code: 1728-1697. AuthorID (SCOPUS): 57194235343. ResearcherID: O-9899-2015.

Omsk, Mira Ave., 11, 644050

k13201@rambler.ruШалайВ. В.ShalayV. V.

Шалай Виктор Владимирович - доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Нефтегазовое дело, стандартизация и метрология» ОмГТУ, SPIN-код: 2322-6820. AuthorID (РИНЦ): 9913. AuthorID (SCOPUS): 35792469000. AuthorID (SCOPUS): 56755298300. AuthorID (SCOPUS): 57190972363. ResearcherID: P-8233-2015.

644050, Омск, пр. Мира, 11

Shalay Viktor Vladimirovich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of Oil and Gas Engineering, Standardization and Metrology Department, OmSTU, SPIN-code: 2322-6820. AuthorID (RSCI): 9913. AuthorID (SCOPUS): 35792469000. AuthorID (SCOPUS): 56755298300. AuthorID (SCOPUS): 57190972363. ResearcherID: P-8233-2015.

Omsk, Mira Ave., 11, 644050

ФедоровВ. К.FedorovV. K.

Федоров Владимир Кузьмич - доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» ОмГТУ, SPIN-код: 2389-6978. AuthorID (РИНЦ): 512746. AuthorID (SCOPUS): 57194237212.

644050, Омск, пр. Мира, 11

Fedorov Vladimir Kuzmich - Doctor of Technical Sciences, Professor, Professor of Electrical Supply of Industrial Enterprises Department, OmSTU. SPIN-code: 2389-6978. AuthorID (RSCI): 512746. AuthorID (SCOPUS): 57194237212.

Omsk, Mira Ave., 11, 644050

Омский государственный технический университетРоссияOmsk State Technical UniversityRussian Federation202430062024826876Copyright © Федянин В.В., Шалай В.В., Федоров В.К., 20242024Федянин В.В., Шалай В.В., Федоров В.К.Fedyanin V.V., Shalay V.V., Fedorov V.K.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ariem.omgtu.ru/jour/article/view/12

В статье представлена квантово-механическая модель ионного двигателя. Рассмотрены основные уравнения, описывающие форму ускоренного пучка. Приведены пластины-детекторы, демонстрирующие интерференционную картину в тонких пленках. Дано математическое описание рельефа тонких плёнок с помощью полученной волновой функции. Продемонстрирована работа ионного двигателя малой мощности. Показаны результаты численного решения модели с различными начальными значениями. По результатам вычислений построены диаграммы траекторий заряженных частиц.

The article presents a quantum mechanical model of an ion thruster. The basic equations describing the shape of the accelerated beam are considered. Detector plates demonstrating the interference pattern in thin films are presented. A mathematical description of the relief of thin films is given using the resulting wave function. The operation of a low-power ion engine is demonstrated. The results of numerical solution of the model with different initial values are shown. Based on the results of calculations, diagrams of the trajectories of charged particles are constructed.

модели ионных и плазменных двигателейматематическое моделирование движения заряженных частиционный двигательмалый космический аппаратквантовая механикаквантово-механическая модельmodels of ion and plasma thrustermathematical modeling of the motion of charged particlesion enginesmall spacecraftquantum mechanicsquantum mechanical modelReferencesChernyshev T., Son E., Gorshkov O. Kinetic simulation of Hall Effect Thruster, including azimuthal waves and diamagnetic effect // Journal of Physics D: Applied Physics. 2019. Vol. 52, no. 44. P. 444002. DOI: 10.1088/1361-6463/ab35cb.Chernyshev T., Son E., Gorshkov O. Kinetic simulation of Hall Effect Thruster, including azimuthal waves and diamagnetic effect // Journal of Physics D: Applied Physics. 2019. Vol. 52, no. 44. P. 444002. DOI: 10.1088/1361-6463/ab35cb. (In Engl.).Kawamura E., Birdsall C. K., Vahedi V. Physical and numerical methods of speeding up particle codes and paralleling as applied to RF discharges // Plasma Sources Science and Technology. 2000. Vol. 9, no. 3. P. 413–428. DOI: 10.1088/09630252/9/3/319.Kawamura E., Birdsall C. K., Vahedi V. Physical and numerical methods of speeding up particle codes and paralleling as applied to RF discharges // Plasma Sources Science and Technology. 2000. Vol. 9, no. 3. P. 413–428. DOI: 10.1088/0963-0252/9/3/319. (In Engl.).Li H., Yuan X., Yang J. [et al.]. Numerical and theoretical modeling of the sheath upstream of ion optics: sheath structure transition and its effect on the beam divergence // Plasma Sources Science and Technology. 2021. Vol. 30, no. 7. P. 075019. DOI: 10.1088/1361-6595/abfbec.Li H., Yuan X., Yang J. [et al.]. Numerical and theoretical modeling of the sheath upstream of ion optics: sheath structure transition and its effect on the beam divergence // Plasma Sources Science and Technology. 2021. Vol. 30, no. 7. P. 075019. DOI: 10.1088/1361-6595/abfbec. (In Engl.).Никифоров Н. Н. Моделирование процессов ускорения протонов при облучении AU-мишени фемтосекундным лазерным импульсом // СНК-2022: материалы LXXII Открытой междунар. студ. науч. конф. Московского Политеха. Москва, 04–22 апреля 2022 г. Москва, 2022. С. 249–256. EDN: KGMFPA.Nikiforov N. N. Modelirovaniye protsessov uskoreniya protonov pri obluchenii AU-misheni femtosekundnym lazernym impul’som [Simulation of proton acceleration processes under au-target irradiation with a femtosecond laser pulse] //sNK2022. SSC-2022. Moscow, 2022. P. 249–256. EDN: KGMFPA. (In Russ.).Чижонков Е. В. О погрешностях в PIC-методе при моделировании ленгмюровских колебаний // Вычислительные методы и программирование. 2024. Т. 25, № 1. С. 47–63. DOI: 10.26089/NumMet.v25r105.Chizhonkov E. V. O pogreshnostyakh v PIC-metode pri modelirovanii lengmyurovskikh kolebaniy [On errors in the PIC-method when modeling Langmuir oscillations] // Vychislitel’nyye metody i programmirovaniye. Numerical Methods and Programming. 2024. Vol. 25, no. 1. P. 47–63. DOI:10.26089/NumMet.v25r105. (In Russ.).Бастыкова Н. Х., Коданова С. К., Рамазанов Т. С. [и др.]. Моделирование основных свойств комплексной плазмы высокочастотного разряда // Журнал проблем эволюции открытых систем. 2016. Т. 18, № 2. С. 14–22.Bastykova N. Kh., Kodanova S. K., Ramazanov T. S. [et al.]. Modelirovaniye osnovnykh svoystv kompleksnoy plazmy vysokochastotnogo razryada [Simulation of main properties of complex plasma in RF discharge] // Zhurnal problem evolyutsii otkrytykh sistem. Scientific Journals Al-Farabi Kazakh National University. 2016. Vol. 18, no. 2. P. 14–22. (In Russ.).Иванов В. А., Сахаров А. С. Микроплазменные разряды на металлах: эксперимент, теория, приложения // Физика низкотемпературной плазмы. ФНТП-2014: Всерос. конф.: сб. материалов. В 2 т. Казань: Изд-во КНИТУ, 2014. Т. 2. С. 14–18. ISBN 978-5-7882-1580-8.Ivanov V. A., Sakharov A. S. Mikroplazmennyye razryady na metallakh: eksperiment, teoriya, prilozheniya [Microplasma discharges on metals: experiment, theory, applications] // Fizika nizkotemperaturnoy plazmy. FNTP-2014. The Physics of Low Temperature Plasma. PLTP-2014. In 2 vols. Kazan, 2014. Vol. 2. P. 14–18. ISBN 978-5-7882-1580-8. (In Russ.).Taccogna F. Monte Carlo Collision method for low temperature plasma simulation // Journal of Plasma Physics. 2015. Vol. 81, no. 1. P. 1–14. DOI: 10.1017/S0022377814000567.Taccogna F. Monte Carlo Collision method for low temperature plasma simulation // Journal of Plasma Physics. 2015. Vol. 81, no. 1. P. 1–14. DOI: 10.1017/S0022377814000567. (In Engl.).Liu W., Cai G., Jinrui Z. [et al.]. Numerical investigation of plasma behavior in a micro DC ion thruster using the particlein-cell/Monte Carlo collision (PIC/MCC) method // Journal of Physics D: Applied Physics. 2021. Vol. 54, no. 44. P. 445202. DOI: 10.1088/1361-6463/ac1a0c.Liu W., Cai G., Jinrui Z. [et al.]. Numerical investigation of plasma behavior in a micro DC ion thruster using the particlein-cell/Monte Carlo collision (PIC/MCC) method // Journal of Physics D: Applied Physics. 2021. Vol. 54, no. 44. P. 445202. DOI:10.1088/1361-6463/ac1a0c. (In Engl.).Kusoglu Sarikaya C., Rafatov I., Kudryavtsev A. A. Particle in cell/Monte Carlo collision analysis of the problem of identification of impurities in the gas by the plasma electron spectroscopy method // Physics of Plasmas. 2016. Vol. 23, no. 6. P. 063524. DOI: 10.1063/1.4954917.Kusoglu Sarikaya C., Rafatov I., Kudryavtsev A. A. Particle in cell/Monte Carlo collision analysis of the problem of identification of impurities in the gas by the plasma electron spectroscopy method // Physics of Plasmas. 2016. Vol. 23, no. 6. P. 063524. DOI: 10.1063/1.4954917. (In Engl.).Bohm D. A suggested interpretation of the quantum theory in terms of «Hidden» Variables. I // Physical Review. 1952. Vol. 85, no. 2. P. 166–179. DOI: 10.1103/PhysRev.85.166.Bohm D. A suggested interpretation of the quantum theory in terms of «Hidden» Variables. I // Physical Review. 1952. Vol. 85, no. 2. P. 166–179. DOI: 10.1103/PhysRev.85.166. (In Engl.).Philippidis C., Dewdney C., Hiley B. J. Quantum interference and the quantum potential // II Nuovo Cimento B. 1979. Vol. 52, no. 1. P. 15–28. DOI: 10.1007/BF02743566.Philippidis C., Dewdney C., Hiley B. J. Quantum interference and the quantum potential // II Nuovo Cimento B. 1979. Vol. 52, no. 1. P. 15–28. DOI: 10.1007/BF02743566. (In Engl.).Kiran M., Moncy V. J. Interfering Quantum Trajectories Without Which-Way Information // Foundations of Physics. 2017. Vol. 47. P. 873–886. DOI: 10.1007/s10701-017-0088-1.Kiran M., Moncy V. J. Interfering Quantum Trajectories Without Which-Way Information // Foundations of Physics. 2017. Vol. 47. P. 873–886. DOI: 10.1007/s10701-017-0088-1. (In Engl.).Bohm D. A suggested interpretation of the quantum theory in terms of «Hidden» Variables. II // Physical Review. 1952. Vol. 85, no. 2. P. 180–193. DOI: 10.1103/PhysRev.85.180.Bohm D. A suggested interpretation of the quantum theory in terms of «Hidden» Variables. II // Physical Review. 1952. Vol. 85, no. 2. P. 180–193. DOI: 10.1103/PhysRev.85.180. (In Engl.).Guay E., Marchildon L. Wave functions and Bohmian trajectories in interference phenomena // arXiv. preprint quantph/0407077. 2004. P. 1–23. URL: https://archive.org/details/arxiv-quant-ph0407077/page/n3/mode/2up (дата обращения: 20.03.2024)Guay E., Marchildon L. Wave functions and Bohmian trajectories in interference phenomena // arXiv. preprint quantph/0407077. 2004. P. 1–23. URL: https://archive.org/details/arxiv-quant-ph0407077/page/n3/mode/2up (accessed: 20.03.2024) (In Engl.).Kats M. A., Blanchard R., Ramanathan S. [et al.]. Thin-film interference in lossy, ultra-thin layers // Optics and Photonics News. 2014. Vol. 25, no. 1. P. 40–47. DOI: 10.1364/OPN.25.1.000040.Kats M. A., Blanchard R., Ramanathan S. [et al.]. Thin-film interference in lossy, ultra-thin layers // Optics and Photonics News. 2014. Vol. 25, no. 1. P. 40–47. DOI: 10.1364/OPN.25.1.000040. (In Engl.).Ганжерли Н. М. Влияние интерференции в тонких пленках на оптические характеристики голограмм, зарегистрированных на слоях As-Se // Оптика и спектроскопия. 2023. Т. 131, № 8. С. 1080–1085. DOI: 10.61011/OS.2023.08.56299.4859-23. EDN: VSBOUY.Ganzherli N. M. Vliyaniye interferentsii v tonkikh plenkakh na opticheskiye kharakteristiki gologramm, zaregistrirovannykh na sloyakh As-Se [The effect of interference in thin films on the optical characteristics of holograms recorded on As-Se layers] // Optika i spektroskopiya. Optics and Spectroscopy. 2023. Vol. 131, no. 8. P. 1080–1085. DOI: 10.61011/OS.2023.08.56299.4859-23. EDN: VSBOUY. (In Russ.).Mathad G., Pathar D. Thin Film Interference–A Study // International Journal of Research and Analytical Reviews (IJRAR). 2020. Vol. 7, no. 3. P. 586–595.Mathad G., Pathar D. Thin Film Interference–A Study // International Journal of Research and Analytical Reviews (IJRAR). 2020. Vol. 7, no. 3. P. 586–595. (In Engl.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.